Die Eltern haben sich gegenseitig als Erben eingesetzt. Das gemeinsame Kind soll erst nach dem Tod des zweiten Elternteils erben.
Kann das Kind beim Tod des erstversterbenden Elternteils seinen Pflichtteil verlangen ?

Ja, das Kind hat nach dem Tod des erstversterbenden Elternteils Pflichtteilsansprüche!

Die Erbfälle von Vater und Mutter des Kindes sind getrennt zu betrachten:
laut Testament erbt das Kind beim Tod des ersten Elternteils nichts und kann damit seinen Pflichtteil verlangen.
Sein im Elterntestament bestimmtes Erbrecht für den zweiten Todesfall ändert daran nichts.

VORSICHT: Grundsätzlich besteht die Gefahr, dass die Erbeinsetzung des gemeinsamen Kindes für den zweiten Erbfall widerrufen wird!
Ob der überlebende Ehegatte an das Testament gebunden ist, kann ein Laie am Wortlaut des Testaments meist nicht erkennen.
Fordert das pflichtteilsberechtigte Kind beim ersten Erbfall seinen Pflichtteil nicht ein und verfolgt der überlebende Elternteil eine trickreiche Strategie zur Reduzierung des Pflichtteils für den zweiten Erbfall, dann kann das pflichtteilsberechtigte Kind am Ende völlig leer ausgehen!